51Nod-最大子段和（动态规划）

最大子段和算法实现

最新推荐文章于 2023-03-22 08:49:20 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-22 08:49:20 发布 · 322 阅读

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本文介绍了一种求解整数序列中最大连续子段和的算法，并通过一个示例展示了如何使用C++来实现这一算法。对于输入的整数序列，算法能够找到并返回具有最大和的连续子段。

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
long long int a[50005];//注意这里范围用long long int 因为数的范围是10的9次方了
long long int dp[50005];//表示前i个数最大的字段和
long long int start[50005];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        if(a[i]>=0)
            flag=1;
    }
    if(!flag)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    memset(dp,-0x3f3f3f,sizeof(dp));
    start[1]=a[1];
    dp[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        start[i]=max(a[i],a[i]+start[i-1]);//注意理解该状态转移方程
        dp[i]=max(dp[i-1],start[i]);
    }
    printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}