51Nod-最大字段和（动态规划）

最新推荐文章于 2024-12-27 14:54:41 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-27 14:54:41 发布 · 424 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划同时被 2 个专栏收录

18 篇文章

订阅专栏

水题

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的编程问题——1049最大子段和问题，旨在寻找一组整数序列中连续子段的最大和。文章通过示例说明了如何处理输入输出，并提供了一段使用动态规划算法实现的C++代码。

1049 最大子段和
基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题收藏关注
N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。
Input
第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）
Output
输出最大子段和。
Input示例
6
-2
11
-4
13
-5
-2
Output示例
20

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
long long int a[50005];//注意这里范围用long long int 因为数的范围是10的9次方了
long long int dp[50005];//表示前i个数最大的字段和
long long int start[50005];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        if(a[i]>=0)
            flag=1;
    }
    if(!flag)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    memset(dp,-0x3f3f3f,sizeof(dp));
    start[1]=a[1];
    dp[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        start[i]=max(a[i],a[i]+start[i-1]);//注意理解该状态转移方程
        dp[i]=max(dp[i-1],start[i]);
    }
    printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}