「时间复杂度」和「空间复杂度」

🧠 一、时间复杂度:程序“跑多久”

❓通俗理解:

时间复杂度衡量的是代码执行步骤的数量,和机器快慢、具体时间没关系。


✅ 看这个例子:

int[] arr = {1, 2, 3, 4};
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    System.out.println(arr[i]);
}

数组长度是 4,循环执行了 4 次。如果数组长度是 1000,就执行 1000 次。

🧠 所以它的时间复杂度是:O(n),意思是:

执行次数与输入数据量 n 成正比


✅ 再看个例子:

for (int i = 0; i < n; i++) {
   for (int j = 0; j < n; j++) {
      // 做一件事
   }
}

两个嵌套循环:每个循环跑 n 次,总共跑 n × n = n² 次,时间复杂度是:O(n²),表示运行时间随着 n 的增长而更快增加。 


✅ 应用到合并题:

int[] a = {1,3,5};    // 长度 m
int[] b = {2,4,6,8};  // 长度 n

合并时每个元素只看一遍,处理一次 → 总共处理 m + n 个数 →
时间复杂度就是 O(m + n)

 

📦 二、空间复杂度:代码“用多少内存”

❓通俗理解:

空间复杂度衡量的是程序运行过程中额外使用了多少内存


✅ 例子:

int[] result = new int[m + n];

这里新建了一个长度是 m + n 的数组,所以空间复杂度是 O(m + n)

如果不新建,而是就地合并进原来的数组(比如 nums1 数组足够大),那就:

  • 不需要额外内存,

  • 空间复杂度就是 O(1)(常数空间)。


🔚 总结口诀:

指标问题
时间复杂度要跑多少步?随着数据量大,跑得慢不慢?
空间复杂度要不要额外开内存?要开多大?

### 回答1: 时间复杂度空间复杂度是用于衡量算法效率的两个指标。 时间复杂度:用于衡量算法执行时间的增长率,通常用大 O 记号表示,表示算法执行时间与问题规模 n 的增长率。例如,O(1) 表示算法的执行时间不随问题规模 n 的大小而变化,而 O(n) 表示算法的执行时间与问题规模 n 成正比。 空间复杂度:用于衡量算法所需存储空间的增长率,通常也用大 O 记号表示,表示算法所需存储空间与问题规模 n 的增长率。例如,O(1) 表示算法所需存储空间不随问题规模 n 的大小而变化,而 O(n) 表示算法所需存储空间与问题规模 n 成正比。 在实际应用中,时间复杂度空间复杂度都是非常重要的指标。通常情况下,我们希望算法时间复杂度尽可能小,以提高算法的执行效率;而空间复杂度也应该尽量小,以节省计算机的存储资源。 需要注意的是,算法时间复杂度空间复杂度往往是相互矛盾的。例如,在排序算法中,通常情况下,时间复杂度越小,空间复杂度越大;而空间复杂度越小,时间复杂度越大。因此,在设计选择算法时,需要综合考虑时间复杂度空间复杂度两个指标,并根据实际需求进行选择。 ### 回答2: 时间复杂度空间复杂度是衡量算法性能的两个指标。 时间复杂度是指算法执行所需要的时间与输入规模的增长关系。 在分析算法时间复杂度时,一般用大O符号来表示,例如O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等,其中n表示输入规模。 时间复杂度越低,算法的执行效率越高。 空间复杂度是指算法在执行过程中所需的内存空间与输入规模的增长关系。 类似于时间复杂度空间复杂度也可以用大O符号来表示,例如O(1)、O(n)、O(n^2)等。 与时间复杂度不同的是,空间复杂度只关注额外的空间使用情况,不考虑输入本身所占用的空间。 空间复杂度越低,算法所需内存的消耗越小。 在实际应用中,通常需要综合考虑时间复杂度空间复杂度来衡量算法的综合性能。 选择一个合适的算法来解决问题,需要根据具体情况综合考虑时间复杂度空间复杂度的权衡。 ### 回答3: 时间复杂度空间复杂度是评估算法效率的两个重要指标。 时间复杂度是指算法执行所需时间随问题规模增长的变化趋势。一般用大O表示法表示时间复杂度时间复杂度可以分为最优时间复杂度、平均时间复杂度最差时间复杂度。最优时间复杂度表示在最理想情况下算法的执行时间,最差时间复杂度表示在最坏情况下算法的执行时间,平均时间复杂度则是所有可能输入情况下算法执行时间的平均值。时间复杂度越低,算法执行效率越高。 空间复杂度是指算法执行时所需的存储空间随问题规模增长的变化趋势。也使用大O表示法表示空间复杂度。与时间复杂度类似,空间复杂度也可以分为最优、平均最差情况。空间复杂度越低,算法所需的额外存储空间越少。 在实际应用中,我们通常会综合考虑时间复杂度空间复杂度来评估算法的性能。一般情况下,时间复杂度空间复杂度是相互影响的,即在追求较低的时间复杂度的同时,可能会导致较高的空间复杂度,反之亦然。 因此,在算法设计优化过程中,需要综合考虑时间空间的平衡,选择合适的算法数据结构,以充分利用计算资源,提高算法的执行效率。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值