一篇文章读懂时间复杂度和空间复杂度

数据结构——时间复杂度和空间复杂度

前言

数据结构和算法是互相融合的，数据结构是数据的储存方式，算法是数据处理的方法，这两个要相互配合，类似唇齿相依

动态规划是一类算法的总称

时间复杂度和空间复杂度

大概意思就是程序在运行时所花费的时间和占用的空间这样的情况，一般是评定程序性能好坏的作用

现阶段比较关系时间复杂度的大小，因为内存发展的比较快，除了嵌入式领域，没人关心空间大小了（摩尔定律）

摩尔定律，是因特尔的创始人之一，说在硬件领域里面发展的速度很快，内存的大小也发展的很快，现阶段几乎不用考虑占用空间的大小

时间复杂度

对算法而言，时间复杂度指的是程序运行的大概次数，不是运行时间的大小*（因为不同的计算机环境运行的速度都不一样）*

时间复杂度的计算方式

大O渐进法 ————类似数学里面的函数表达式

// 请计算一下Func1基本操作执行了多少次？
void Func1(int N)
{
   
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < N ; ++ i)
	{
   
		 for (int j = 0; j < N ; ++ j)
		 {
   
			 ++count;
		 }
	}
	for (int k = 0; k < 2 * N ; ++ k)
	{
   
		 ++count;
	}
	int M = 10;
	while (M--)
	{
   
		 ++count;
	}
	printf("%d\n", count);
}

在这个例题里面，对于第一个循环来说，循环了N*N次也就是N^2

对于第二个循环就是2*N，2N

第三个就是10次，是常数

用一个函数表达式就是
$$F(N)=N^2+2\ast N+10;$$