结构力学优化算法：灵敏度分析：结构力学基础理论_2024-08-08_21-56-07.Tex

结构力学优化算法：灵敏度分析：结构力学基础理论

结构力学基础

应力与应变的概念

应力

应力（Stress）是材料内部单位面积上所承受的力，是结构力学分析中的基本概念。在结构分析中，我们通常关注三种类型的应力：正应力（Normal Stress）、剪应力（Shear Stress）和扭转应力（Torsional Stress）。正应力是垂直于材料截面的力，剪应力是平行于材料截面的力，而扭转应力则是在材料受到扭转作用时产生的。

应变

应变（Strain）是材料在受力作用下发生的变形程度，通常用无量纲的比值来表示。应变分为线应变（Linear Strain）和剪应变（Shear Strain）。线应变是材料长度变化与原长的比值，剪应变是材料在剪切力作用下角度的改变。

应力应变关系

在弹性范围内，应力与应变之间遵循胡克定律（Hooke’s Law），即应力与应变成正比，比例常数为材料的弹性模量（Elastic Modulus）。

# 示例代码：计算正应力
# 定义变量
force = 1000<