结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)在结构力学中的应用_2024-08-07_20-26-28.Tex

最新推荐文章于 2025-12-01 22:20:41 发布
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分类专栏： 材料力学 文章标签： 算法 前端 javascript 人工智能 java
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结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)在结构力学中的应用

粒子群优化算法在结构力学中的应用

粒子群优化算法的基本概念

粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法是一种启发式搜索算法，由Kennedy和Eberhart于1995年首次提出。它模拟了鸟群觅食的行为，通过群体中粒子的协作与信息共享来寻找最优解。在PSO中，每个粒子代表一个可能的解，粒子在搜索空间中飞行，通过更新自己的速度和位置来寻找最优解。

粒子状态更新

粒子的位置和速度更新遵循以下公式：

  • 位置更新公式： x i ( t + 1 ) = x i ( t ) + v i ( t + 1 ) x_i(t+1) = x_i(t) + v_i(t+1) x
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结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)：PSO算法在结构优化中的应用_2024-08-07_20-39-47.Tex
07-01 1010
粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法是一种启发式搜索算法，由Kennedy和Eberhart于1995年首次提出。PSO算法灵感来源于鸟群觅食行为，通过模拟群体中个体之间的相互作用，寻找问题的最优解。在结构优化中，PSO算法可以有效处理多变量、多约束的复杂优化问题，其简单性和并行性使其成为结构优化领域的有力工具。
结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)在建筑结构优化中的应用_2024-08-07_21-25-40.Tex
07-02 972
粒子群优化(PSO)是一种启发式搜索算法，最初由Kennedy和Eberhart在1995年提出，灵感来源于鸟群觅食行为。PSO算法通过模拟群体中个体之间的社会相互作用来寻找问题的最优解。在PSO中，每个解被称为一个“粒子”，这些粒子在搜索空间中“飞行”，通过更新自己的位置和速度来寻找最优解。粒子的位置代表解的可能状态，而速度则决定了粒子如何移动到新的位置。
材料力学优化算法：粒子群优化(PSO)：PSO算法在结构优化中的应用_2024-08-07_11-28-25.Tex
04-26 68
设计变量：梁的宽度www和高度hhh。目标函数：最小化梁的重量fwhw×h×ρfwhw×h×ρ，其中ρ\rhoρ是材料密度。约束条件：梁的强度Iwh≥IminIwh≥Imin​和刚度Swh≥SminSwh≥Smin​。在工程设计中，结构优化旨在寻找最有效的结构设计，以满足特定的性能指标，同时遵守成本、材料和制造等方面的限制。
结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)：粒子群优化算法原理与应用_2024-08-07_19-45-53.Tex
07-02 711
每个粒子由其位置和速度组成，位置表示解空间中的一个点，速度表示粒子移动的方向和速度。多目标PSO算法（MOPSO）是为了解决具有多个相互冲突目标的优化问题而设计的。在多目标优化中，不存在单一的最优解，而是存在一个解集，称为Pareto最优解集。MOPSO通过维护一个Pareto最优解集来寻找这些解。
结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)：PSO算法的数学基础_2024-08-07_20-13-49.Tex
07-01 669
粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法作为一种启发式全局优化方法，其在结构力学优化领域的应用展现出独特的优势。PSO算法的灵感来源于鸟群觅食行为，通过模拟群体中个体之间的相互作用，寻找最优解。全局搜索能力：PSO算法通过粒子之间的信息共享，能够进行全局搜索，避免陷入局部最优解，这对于结构力学中存在多个局部最优解的问题尤为重要。并行计算能力：PSO算法的并行计算特性，使得它在处理大规模结构优化问题时，能够显著提高计算效率。易于实现和调整。
结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)：结构力学基础理论_2024-08-07_19-28-24.Tex
07-02 784
应力是材料内部单位面积上所承受的力，是结构力学分析中的基本概念。在结构设计中，了解材料在不同载荷下的应力分布至关重要，以确保结构的安全性和稳定性。应力可以分为正应力（σ）和剪应力（τ）。
结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)：结构优化设计概论_2024-08-07_19-57-51.Tex
07-02 599
在工程设计领域，结构优化设计扮演着至关重要的角色。它不仅能够帮助工程师在满足结构安全性和功能性的前提下，减少材料的使用，降低成本，还能够提高结构的性能和效率。例如，在桥梁、建筑、航空航天和汽车工业中，通过优化设计可以实现结构的轻量化，同时保证其强度和稳定性，这对于提高能源效率和减少环境污染具有重要意义。
结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)：多目标结构优化设计_2024-08-07_21-56-41.Tex
07-01 915
粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法是一种启发式搜索算法，最初由Kennedy和Eberhart在1995年提出，灵感来源于鸟群觅食行为。PSO算法通过模拟群体中个体之间的社会相互作用，寻找问题的最优解。在结构优化设计中，粒子可以代表不同的设计参数组合，通过迭代更新粒子的位置和速度，逐步逼近最优设计。在工程设计和科学研究中，我们常常面临需要同时优化多个目标函数的情况，这就是多目标优化问题。
结构力学优化算法：粒子群优化(PSO)：PSO算法与其他优化算法的比较_2024-08-07_22-13-21.Tex
07-01 701
粒子群优化(PSO)是一种启发式搜索算法，灵感来源于鸟群觅食行为。在PSO中，每个解被称为一个“粒子”，这些粒子在解空间中“飞行”，通过跟踪自身和群体的最佳位置来更新自己的速度和位置，从而逐渐逼近全局最优解。
材料力学优化算法：粒子群优化(PSO)：PSO算法的收敛性分析_2024-08-07_10-42-09.Tex
04-26 157
在优化算法中，收敛性指的是算法在迭代过程中逐渐接近最优解的能力。对于粒子群优化（PSO）算法而言，收敛性分析至关重要，因为它直接关系到算法的效率和效果。PSO算法通过模拟鸟群觅食行为，利用粒子之间的信息交流来寻找问题的最优解。每个粒子代表一个可能的解，通过更新粒子的位置和速度，算法能够在解空间中搜索最优解。算法效率：快速收敛意味着算法能够在较少的迭代次数内找到满意解，节省计算资源。解的稳定性：良好的收敛性确保算法能够稳定地收敛到最优解或接近最优解的区域，避免陷入局部最优。算法的可靠性。
Leetcode 65 固定长度窗口 | 中心辐射型固定窗口
im_AMBER的博客
12-01 814
窗口是 “连续固定长度” 还是 “以某个点为中心辐射”？若题目说 “长度为 k 的子数组”→ 普通固定窗口；若题目说 “半径为 k”“以每个元素为中心”→ 中心辐射型窗口。结果是 “每个窗口对应一个值” 还是 “每个索引对应一个值”？前者→普通固定窗口；后者→中心辐射型窗口。
基于A*算法的雷雨绕飞路径MATLAB实现
2501_92729044的博客
11-30 241
本文提出了一种基于A算法的雷雨绕飞路径规划方法。该方法首先生成模拟雷雨天气图并进行二值化处理，识别危险区域；然后检测计划航路中需要绕飞的航段，通过A算法为每个航段生成左右绕飞候选路径；接着进行视距优化和平行路径拓展以提高安全性；最后整合各航段最优路径构建完整绕飞航路。实验结果表明，该方法能有效避开危险区域，生成安全且长度优化的绕飞路径。关键创新点包括：1) 结合雷达天气数据的精细化处理；2) 多候选路径生成与优化机制；3) 完整航路构建策略。可视化界面直观展示了各阶段路径规划效果。
八.函数递归
weixin_60668256的博客
12-01 406
return 0;
2025年全国大学生统计科学与算法编程挑战赛——算法赛道（一）
最新发布
qq_73044452的博客
12-01 254
摘要：本文包含三个编程问题的解决方案。1) 贪吃蛇问题：通过解析移动指令计算蛇最终所在格子的编号；2) 经济小鱼问题：计算前两局存钱、后两局花钱，最终剩余指定金币的方案数；3) 小理吃甜食问题：模拟多轮糖果挑选过程，计算小理获得的最大总糖果值。每个问题都给出了完整的C++实现代码，涉及字符串处理、数学计算和模拟算法等技术。
强化学习[page13]【chapter7】时序差分方法算法介绍
4AM_明朝百晓生
12-01 389
其次，式(7.1)中的TD算法仅能估计给定策略的状态值。尽管如此，本节介绍的TD算法非常基础，对理解本章其他算法至关重要。例如，本章介绍的所有算法都属于时序差分学习的范畴。为简洁起见，式(7.2)常被省略，但必须意识到若缺少该式，算法在数学上将不完整。TD 方法的一个特点是，它在每个时间步更新其值估计，而 MC 方法则要等到回合结束才更新。TD学习的核心思想是基于新获得的信息来修正当前对状态值的估计。因此，TD误差不仅反映两个时间步之间的差异，更重要的是反映了估计值。反映了时间步t与t+1之间的差异。
基于MATLAB的准Z源NpC三电平逆变器拓扑：SVPWM调制与中性点平衡算法的创新应用
2509_94268408的博客
11-30 395
这玩意儿结合了SVPWM调制和中性点平衡算法，实测波形效果比传统拓扑稳得多，特别是处理电压突降和中性点漂移时表现惊艳。有意思的是，当故意让算法失效时，相电压会出现明显的三次谐波毛刺（如下图右侧），而启用平衡算法后波形干净得像用尺子画出来的一样。基于MATLAB搭建的准Z源NpC三电平逆变器拓扑，利用SVPWM调制算法，加入了中性点平衡算法，有创新，给出了线电压和相电压波形。这段代码直接帮我们锁定了电感最优值在1.2mH附近，比教科书公式算出来的更准，毕竟实际仿真考虑了开关器件的非线性特性。
人工兔算法详细原理，人工兔算法公式，人工兔算法优化BP神经网络
abc991835105的博客
12-01 51
摘要：人工兔优化算法(ARO)是一种受兔子生存策略启发的智能优化算法。该算法通过模拟兔子的"绕道觅食"和"随机躲藏"两种行为，分别对应全局探索和局部开发。算法采用能量因子机制自动平衡探索与开发，包含三个核心公式：绕道觅食公式实现全局跳跃搜索，随机躲藏公式进行局部精细优化，能量收缩机制控制搜索策略转换。实验结果表明ARO在多种优化问题上表现优异，能够有效避免早熟收敛并找到高质量解。该算法适用于工程设计、路径规划等复杂优化问题。
二维vector完全指南1：从定义到增删改查
布心老混子
11-30 508
这个指南涵盖了二维vector的所有基本操作，掌握了这些就能熟练使用二维vector解决各种问题！：vector会自动管理内存，无需手动释放。：每行可以有不同数量的元素。：如果知道大致大小，使用。
算法基础篇：（十六）深度优先搜索（DFS）之递归型枚举与回溯剪枝初识
2301_79248256的博客
11-24 840
本文聚焦深度优先搜索（DFS）的递归型枚举与回溯剪枝，以枚举子集、组合型枚举、枚举排列、全排列四个洛谷经典例题为切入点，从问题描述、决策树分析、递归函数设计到代码实现逐步拆解。先阐释搜索本质及 DFS 与回溯、剪枝的关联，再通过具体案例讲解回溯的 “恢复现场” 操作与可行性、重复性等剪枝技巧，总结 DFS 递归型枚举 “画决策树 - 设计函数 - 实现回溯 - 添加剪枝” 的通用步骤，帮助读者理解并掌握 DFS 解决枚举类问题的核心方法，为进阶应用奠定基础。
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