结构力学数值方法：迭代法：线性代数与矩阵理论_2024-08-05_04-52-59.Tex

结构力学数值方法：迭代法：线性代数与矩阵理论

基础理论

线性代数简介

线性代数是数学的一个分支，主要研究向量空间（或称线性空间）以及线性变换和线性方程组。在结构力学的数值方法中，线性代数提供了一种强大的工具来分析和解决结构问题。线性代数的核心概念包括向量、矩阵、行列式、线性独立、基、线性变换、特征值和特征向量等。

向量

向量是具有大小和方向的量。在结构力学中，向量可以表示力、位移、加速度等物理量。例如，考虑一个二维空间中的力向量：

# Python 示例代码
import numpy as np

# 创建一个表示力的向量
force = np.array([10