结构力学基础概念：虚功原理：结构力学导论_2024-08-03_12-51-53.Tex

结构力学基础概念：虚功原理：结构力学导论

结构力学基础概念：虚功原理

绪论

结构力学的研究对象与范围

结构力学，作为工程力学的一个分支，主要研究结构在各种外力作用下的响应，包括变形、应力、应变等，以确保结构的安全、稳定和经济。其研究对象广泛，从简单的梁、桁架到复杂的桥梁、建筑、飞机结构等，涵盖了土木、机械、航空航天等多个工程领域。结构力学的范围不仅包括静态分析，如结构在恒定载荷下的响应，也包括动态分析，如结构在振动、冲击载荷下的行为。

结构力学的基本假设与分类

结构力学分析基于一系列基本假设，这些假设简化了实际问题，使其数学模型化成为可能。常见的假设包括：

• 材料均匀性与各向同性：假设材料在所有方向上具有相同的物理性质。
• 小变形假设：结构的变形远小于其原始尺寸，可以忽略变形对结构几何形状的影响。
• 线性弹性假设：应力与应变成正比，遵循胡克定律。

根据结构的几何形状和受力情况，结构力学可以分为多个子领域：

• 梁理论：研究横截面小的长条形结构在弯曲、剪切和扭转载荷下的行为。
• 桁架与框架分析：分析由直杆组成的结构在轴向载荷下的响应。
• 板壳理论：研究薄