【剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列】

最新推荐文章于 2024-02-20 10:39:17 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-20 10:39:17 发布 · 136 阅读

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本文探讨了如何解决斐波那契数列计算超时的问题，通过引入动态规划避免递归中的重复计算，显著提高了算法效率。使用一个数组存储中间结果，避免了递归过程中的时间开销，实现了O(n)的时间复杂度解决方案。

【解题思路】

首先想到是就是递归，超出时间限制。因为递归中有很多重复的计算，比如计算f(5) = f(4) + f(3)，需要计算f(4) = f(3) + f(2) 、f(3) = f(2) + f(1) 、f(2) = f(1) + f(0)、f(2) = f(1) + f(0)和f(3) = f(2) + f(1)、f(2) = f(1) + f(0)。

使用一个数组ans[ ]记录已经计算过的值，不再重复运算，可以大大节省时间开销。

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n == 0) return 0;
        int[] ans = new int[n+1];
        ans[0] = 0;
        ans[1] = 1;
        int MOD = 1000000007;

        for(int i = 2; i < n+1; i++)
        {
            ans[i] = (ans[i-1] + ans[i-2]) % MOD;
        }

        return ans[n];
    }
}