matrix的逆

matrix的逆

考虑一种简单的情况

设要将matrix

abc

| a1  b1  c1 |   

| a2  b2  c2 |    

| a3  b3  c3 |

左乘如下matrix

| 1 0 0|   

|-2 1 0 |    

| 0 0 1 |

通过比较xyz*abc的值为：

| a1*x1+a2*y1+a3*z1  b1*x1+b2*y1+b3*z1  c1*x1+c2*y1+c3*z1  | 

| a1*x2+a2*y2+a3*z2  b1*x2+b2*y2+b3*z2  c1*x2+c2*y2+c3*z2  |  

| a1*x3+a2*y3+a3*z3  b1*x3+b2*y3+b3*z3  c1*x3+c2*y3+c3*z3  |

可以获得这个matrix的意思是：

保持第一行和第三行的值不变，而第二行的值用原来的第二的值加上原来第一行值的-2倍；

现在的问题是如何将这种变化后的a'b'c'的值再变回abc;

 

从直觉的角度看能够知道，既然以前加上过原来第一行值的-2倍；而现在的第一行的值与原来的第一行的值保持不变，所以这里再加回去现在第一行的2倍；

所以需要再左乘matrix

| 1 0 0|   

| 2 1 0 |    

| 0 0 1 |

即可以达到目的；

 

 

思维：如果第一个matrix复杂些，特别是第一行的值改变过，那该怎样恢复到原来的状态中去???