特殊的newton展开

最新推荐文章于 2021-11-05 22:17:55 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-05 22:17:55 发布 · 265 阅读

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本文详细探讨了(1-x)^(-n)的Newton展开式，并将其简化为更直观的形式。通过对展开式的系数进行分析，发现其与组合数学中选择问题的公式存在紧密联系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

特殊的newton展开

(1-x)^(-n)的展开式为

1+(-n)/1!*(-x)+(-n)*(-n-1)/2!*(-x)^2+(-n)*(-n-1)*(-n-2)/3!*(-x)^3+...

可以消掉所有的负号

1+(n)/1!*(x)+(n)*(n+1)/2!*(x)^2+(n)*(n+1)*(n+2)/3!*(x)^3+...

注意观察系数，它和前面遇到的存在重复的选择问题的公式是一致的，说明两者有关系？？？？

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