目前未解决的公式和常数的来历

二项式定理的公式的由来

 

n!/{i!*(n-i)!}

这个不知道怎样推的

(defun pow (num count)

(if (> count 0)

      (* num 

         (pow num 

              (- count 1) ) )

      1))

 

(defun  expr (i  j)

(if (or (eq  i (1+ j))(eq  j  0) )

       1     

     (+  (expr  (- i 1) 

                j )

         (expr  (- i 1)

                (- j 1) ))))

 

(defun  slope  (n)

(if  (>  n  1)

       (*  n  

           (slope  (-  n 1)))

       1.0))    

 

(defun  direct  (i  j)

(/  (slope  i)

    (*   (slope  j)

         (slope  (-  i  j)))))

 

(defun  testhelper (start end)

(if  (<  end  0)

        0

     (progn

        (testhelper  start  (- end 1))

        (progn  

             (print (expr  start  end ) )

             (print  'compare)

             (print (direct  (1- start)  end))))))

 

(defun  test (n)

(if (> n 0)

  (progn 

       (testhelper (1+ n) n)    

       (print  '(newline  newtest))

       (test (- n 1)))

  (print 'over)))

 

(test  10) 

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(1/n)^2.....的和 大约等于(pi*pi/6)  在n接近无穷大的时候才成立

 

 

(defun pow (num count)

(if (> count 0)

      (* num 

         (pow num 

              (- count 1) ) )

      1))

 

 

(defun  expr  (n)

(if  (>  n  0)

       (+  (pow (/  1.0  n) 2)

           (expr  (-  n  1)))

       0))

 

 

 

(defun  direct  (n)

(/   (pow  pi  2)  6.0))

 

 

 

(defun  test (n)

(if (> n 0)

  (progn 

       (print (expr  n))

       (print  'compare)

       (print (direct n ))

       (test (- n 1)))

  (print 'over)))

 

(test  10) 

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

PI=4-4/3/5-4/7+4/9和 大约等于pi  在n接近无穷大的时候才成立

 

 

(defun pow (num count)

(if (> count 0)

      (* num 

         (pow num 

              (- count 1) ) )

      1))

 

 

(defun  expr  (n symbol)

(if  (or (>  n  0) (eq  n  0))

       (+  (*

               (pow -1 n)

               (/  1.0 (1+ (* 2 n)) ))

           (expr  (-  n  1) (1-  symbol)))

       0))

 

 

(* 4 (expr  1000 0))

(* 4 (expr  2000 0))

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还有一个是前面提到过的调和级数。sum ( 1/n)