差分导数的一条捷径

差分导数的一条捷径
以前在求差分导数时候的主要方法一般是这样：
1，首先差分导数到底，变为齐次方程
2。然后利用齐次方程的根的结构，采用待定系数法解答出通解。
同样的，在一直求差分导数的过程中，我们也发现，每差分一次，就相当于增加一个X=1的解，特

别是对于线形多项式而言，相当于增加了一阶，所以现在利用这种关系来直接定义待定系数的通解

，而不是像以前一样差分到底，
比如求和1*2+2*3+...+n*(n+1)
SUM(n)-SUM(n-1)=n*(n+1)
现在可以直接设SUM(n)=A*n^3+B*n^2+C*n+D,可以快速解答。