二分图匹配

算法理解

关于二分图匹配有2种算法，一种是建立源点和汇点，用网络流解决，昨天大致看了一下,但是网络流自己也没有学特别好，所以自己就用匈牙利算法，好理解并且容易写。给出我看的时候用的博客，写的好并且容易理解。二分图匹配，但是我感觉实现用的好像跟交错轨不怎么想，虽然思想上是那样，但是实际上利用了一种贪心的思想，就是每次找到一个点看能不能建立新的边，如果可以那么很明显匹配数增加一，还有一种解决方法就是别的已经建立好的边重新进行调整并重新建立相同多的边，这种情况下肯定匹配数同样增加1.当然这样还不够，大家可以去看一下最小点集覆盖，最大独立集等概念，并且找一下这些东西是如何证明的。
给出我手写的二分图最大匹配的算法。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;

struct Edge{
    int to, next;
}e[maxn];

int head[maxn], vis[maxn], link[maxn], tot;

void addedge(int from, int to){
    e[tot].to = to;
    e[tot].next = head[from];
    head[from] = tot++;
}

void init(){
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(link, -1, sizeof(link));
    tot = 0;
}

bool dfs(int u){
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next){
        int v = e[i].to;
        if(!vis[v]){
            vis[v] = 1;
            if(link[v] == -1 || dfs(link[v])){
                link[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    #ifdef LOCAL
        freopen("input.txt", "r", stdin);
    #endif // LOCAL
    int n1,n2,m,from,to;
    while(scanf("%d %d %d", &n1, &n2, &m) != EOF){
        init();
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d%d", &from, &to);
            addedge(from, to);
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n1; i++){
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            if(dfs(i)) ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}