1.先验概率、后验概率和似然
2.蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)和粒子滤波(particle filtering)
蒙特卡洛采样:根据待估计的量X的概率分布(后验概率)进行采样
蒙特卡洛方法:在采集了N个样本之后,如果要求X的均值,那么可以直接对采集的N个样本 求平均计算出的值来代替样本的均值,当N足够大的时候,平均值的与均值的近似度越高,误差越小。
粒子滤波:把蒙特卡洛采样的样本点当做一个粒子,按照蒙特卡洛方法对粒子进行平均,获得粒子滤波后的结果
但是这样的方法存在一个缺点:不知道X的分布,即不知道后验概率的分布,那么要进行如何采样呢
粒子滤波还可以进行加入噪声,使得结果更加的趋于稳健
重要性采样:根据一个已知的分布去采样,就有期望为:
重要的是引入了权重的概念,上面Wk(Xk)就是采样点的权重,引入权重之后,根据