图像检索中的相似度度量：EMD距离（Earth Mover's Distance）

最新推荐文章于 2025-06-22 10:08:21 发布

Joy_Shen

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： Earth Mover Distance 直方图 EMD距离图像检索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/index20001/article/details/77162495

EMD（Earth Mover's Distance）是一种图像相似度度量方法，源于2000年的IJCV文章，常用于图像检索。它通过解决线性规划问题，将一个图像的直方图特征与另一个图像的特征进行匹配，以最小化运输成本，从而定义距离。在C语言中，可以通过特定库实现EMD计算。

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EMD距离即Earth Mover's Distance，是由2000年IJCV期刊文章《The Earth Mover's Distance as a Metric for Image Retrieval》提出的一种图像相似度度量方法，从文章标题也可以得知，最初EMD的概念是用于图像检索的。后来因为其各种优点，逐渐用到其他方面的相似度度量。这篇文章主要理解EMD的概念。

signature

论文定义，“We introduce a distance between two signatures that we call the Earth Mover's Distance(EMD)”，那么这里的signature是什么呢？

1.图像的直方图就是把全部像素值量化为一系列bin，统计每个bin的像素个数；bin值可以看作特征，bin高度可以看作该特征的重要程度。

2.而 signature 定义为一系列的重要特征，可以写作 s = (m, w)，m是某个特征，w是该特征的权重。文中说“A signature is a set of the main clusters or modes of a distribution”，作者认为，传统的完整直方图一般会聚集在某些bin上，这样过于浪费空间，用 signature 可以较稀疏的表达直方图内容。

事实上，虽然原文章是由 histogram 引出 signature 及 EMD 的定义，但实际用于计算EMD时，因为不同情况的使用方式不同，只要是符合要求的特征即可。