【NOIP2016提高A组模拟9.17】序列

最新推荐文章于 2024-09-18 13:02:35 发布

无尽的蓝黄

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分类专栏：题解贪心

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贪心

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本文介绍了一种基于模数优化的算法，通过调整序列中各元素的高度来最小化总的操作次数。文章详细解释了如何利用差分技巧进行优化，并通过具体实例展示了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

这里写图片描述

分析

首先用 $a_i$ 表示达到目标的步数 $B_i-A_i(mod 4)$
根据粉刷栅栏，先不管mod 4的情况，答案就是 $\sum\max(a_i-a_{i+1},0)$
那我们刚才做个差分 $a_i-=a_{i+1}$
当我们给i增加高度，
那么 $a_i-4，a_{i+1}+4$
当我们给区间增加高度,那么因为中间的+4-4抵消了，所以
$a_l-4，a_r+4$
那么我们考虑
$a_l$ 为1、2、3的情况，
就读者私下讨论。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=100005;
using namespace std;
int a[N],n,q;
int main()
{
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            a[i]=(x-a[i]+4)%4;
        }
        int t2=0,t3=0,ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]-=a[i+1];
            ans+=max(a[i],0);   
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==3) 
                t3++;
            else
            if(a[i]==2) 
                t2++;
            else
            if(a[i]==-2)
            {
                if(t3) 
                {
                    t3--;
                    t2++;
                    ans--;  
                }
            }
            else
            if(a[i]==-3)
            {
                if(t3) 
                {
                    t3--;
                    ans-=2;
                }
                else
                if(t2) 
                {
                    t2--;
                    ans--;
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}