AI发现万有引力

背景

以前物理学家发现物理定律的时候，里面涉及到很大的常数，变量的组合方式，都是他们人肉搜索，不断重试得到的；如果使用机器学习，可以通过不断的拟合，自动发现一些物理规律和方程；

里面涉及到的假设：

• N个物体可以用Graph来表示，物体是平移[translational] 和 旋转[rotational] 的不变的；
• 其他的常量都不需要，比如星体的质量等。

解决方法

第一步：用GNN来拟合系统内的天体运行轨迹

天体系统可以表示为(V，E)，V表示节点，代表天体；E代表两个天体之间的相互作用，这里遵循两个前提：

• F=ma
• 作用力相等且方向相反，

所以一个天体所有的受力为和他有管理的边的受力相加e(i) = sum(e(i, j))；然后重力加速度 a = e(i)/v(i)，v是节点需要训练的变量，loss 构建：

A为观测的受力加速度

第二步：然后用显示回归的方式拟合模拟器的重力加速度A，对于每个节点我们可以学习出一个变量，称为物体质量

• 数据构造：基于GNN拟合的系统，sample 节点和边的到(Vi, Vj, E)这样的三元组
• 寻找公式空间：通过PySR这个api构建可能的公式形式
• 回归公式参数：对于预制的公式，利用 Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS)算法来求参数A，同时也得到物体的质量

论文：https://arxiv.org/pdf/2202.02306.pdf

其他相关论文：https://arxiv.org/pdf/2111.12210.pdf

若有收获，就点个赞吧