高精度之快速幂

快速幂采用的是二分的思想,(a^b)%c,当b比较大时可将其分解,当b为偶数时,(a^b)%c=(a^(b/2)*a^(b/2))%c;当b为奇数时,(a^b)%c=(a^(b/2)*a^(b/2)*a)%c.

模运算:

(a+b)%p=(a%p+b%p)%p;(a-b)%p=(a%p-b%p)%p;(a*b)%p=(a%p*b%p)%p;ab%p=((a%p)b)%p

结合率:((a+b)%p+c)%p=(a+(b+c)%p)%p;((a*b)%p*c)%p=(a*(b*c)%p)%p;

#include 

using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod(ll a,ll b,ll k)
{
    if(b==0)    //判断幂为0
       return 1;
    if(b==1)    //判断幂为1
       return a%k;
     ll c=((a%k)*(a%k))%k;   //(a^2)%k
    if(b%2==1)      //b为奇数
      {
           c=(a*mod(c,b/2,k))%k;//提取一个a
           return c;
      }
      else
        return mod(c,b/2,k);   //b为偶数
}
int main()
{
   ll a,b,k;
   while(cin>>a>>b>>k)
      cout<
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