洛谷 P1629 邮递员送信

最新推荐文章于 2024-05-06 22:28:28 发布

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本文介绍了一种解决邮递员最短路径问题的方法，该问题要求计算在一个具有单行道的城市中，从邮局出发送完所有物品并返回邮局所需的最短时间。通过正向反向建图，并使用SPFA算法进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。
输入输出格式
输入格式：

第一行包括两个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

【数据规模】

对于30%的数据，有1≤N≤200;

对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

输出格式：

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

输入输出样例
输入样例#1：

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

输出样例#1：

【分析】
正向反向建图，跑spfa

【代码】

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=1005;
int n,m,cnt,ans;
int dis[mxn],head[mxn],from[100005],to[100005],w[100005];
bool vis[mxn];
struct edge {int to,w,next;} f[100005]; 
inline void add(int u,int v,int w)
{
    f[++cnt].to=v,f[cnt].w=w,f[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
}
inline void spfa(bool flag)
{
    int i,j;
    queue <int> q;
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    q.push(1);
    dis[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(i=head[u];i;i=f[i].next)
        {
            int v=f[i].to,d=f[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+d)
            {
                dis[v]=dis[u]+d;
                if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    fo(i,1,n) ans+=dis[i];
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,m)
    {
        scanf("%d%d%d",&from[i],&to[i],&w[i]);
        add(from[i],to[i],w[i]);
    }
    spfa(1);
    memset(head,0,sizeof head);cnt=0;
    fo(i,1,m) add(to[i],from[i],w[i]);
    spfa(0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;   
}