bzoj2330 [SCOI2011]糖果 差分约束

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Sample Output

11

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证 N<=100
对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

Source

Day1

差分约束，就是把一系列不等式放在当成一个有向图来处理。比如说a-b<=1，可以看成dis[a]<=dis[b]+1。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
queue<int>q;
int head[100005],tov[400005],nex[400005],vis[100005],tot,n;
bool judge[100001];
int dis[100001],w[400001];
void add(int a,int b,int c)
{
    tov[++tot]=b;
    nex[tot]=head[a];
    w[tot]=c;
    head[a]=tot;
}
bool spfa()
{
    q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();
        q.pop();
        int t=head[k];
        int v=tov[t];
        judge[k]=false;
        while(v)
        {
            if(dis[v]<dis[k]+w[t])
            {
                vis[v]++;
                if(vis[v]==n+1)
                    return false;
                dis[v]=dis[k]+w[t];
                if(!judge[v])
                {
                    q.push(v);
                    judge[v]=true;
                }
            }
            t=nex[t];
            v=tov[t];
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int x,a,b;
        scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
        switch(x)
        {
            case 1:add(a,b,0);add(b,a,0);break;
            case 2:if(a==b){printf("-1");return 0;}
            add(a,b,1);break;
            case 3:add(b,a,0);break;
            case 4:if(a==b){printf("-1");return 0;}
            add(b,a,1);break;
            case 5:add(a,b,0);break;
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        add(0,i,1);
    if(!spfa())
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=dis[i];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}