IOI2005 [动态规划 树形DP] 河流

背景

安徽省芜湖市集训队练习题
IOI 2005 Rivers(riv)
Description:Amber
Data:Official
Program:JackDavid127

描述

几乎整个Byteland 王国都被森林和河流所覆盖。小点的河汇聚到一起，形成了稍大点的河。就这样，所有的河水都汇聚并流进了一条大河，最后这条大河流进了大海。这条大河的入海口处有一个村庄——Bytetown。
在Byteland国，有n个伐木的村庄，这些村庄都座落在河边。目前在Bytetown，有一个巨大的伐木场，它处理着全国砍下的所有木料。木料被砍下后，顺着河流而被运到Bytetown的伐木场。Byteland 的国王决定，为了减少运输木料的费用，再额外地建造k个伐木场。这k个伐木场将被建在其他村庄里。这些伐木场建造后，木料就不用都被送到Bytetown了，它们可以在 运输过程中第一个碰到的新伐木场被处理。显然，如果伐木场座落的那个村子就不用再付运送木料的费用了。它们可以直接被本村的伐木场处理。
注：所有的河流都不会分叉，形成一棵树，根结点是Bytetown。
国王的大臣计算出了每个村子每年要产多少木料，你的任务是决定在哪些村子建设伐木场能获得最小的运费。其中运费的计算方法为：每一吨木料每千米1分钱。
编一个程序：
1．从文件读入村子的个数，另外要建设的伐木场的数目，每年每个村子产的木料的块数以及河流的描述。
2．计算最小的运费并输出。

格式

输入格式

第一行包括两个数n（2<=n<=100），k（1<=k<=50,且k<=n）。n为村庄数，k为要建的伐木场的数目。除了Bytetown 外，每个村子依次被命名为 1，2，3……n，Bytetown被命名为0。
接下来n行，每行3个整数：
wi——每年 i 村子产的木料的块数。（0<=wi<=10000）
vi——离 i 村子下游最近的村子。（即 i 村子的父结点）（0<=vi<=n）
di——vi 到 i 的距离(千米)。（1<=di<=10000）
保证每年所有的木料流到bytetown 的运费不超过2000,000,000分
50％的数据中n不超过20。

输出格式

输出最小花费，精确到分。

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