代码随想录|动态规划 62.不同路径、 63. 不同路径 II

原创于 2025-01-19 11:49:20 发布 · 283 阅读

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#动态规划 #算法

62.不同路径

题目

参考文章

思路：这道题其实就是正常的动态规划思路，动态规划本质是自底向上的过程。

这里首先初始化，因为由题目只，只能向右或向下移动，所以dp[i][0]和dp[0][j]都是只有一条路径的

所以初始化为dp[i][0]=1,dp[0][j]=1;

又因为dp[i][j]存储的是到达当前位置的总路径数，所以是当前位置的相邻格子的总路径数相加得到。

代码：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[0][i]=1;
        }

        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}

63. 不同路径 II

题目

参考文章

思路：本题还是靠动态规划的本质，其实和上一题 62.不同路径 思路是一致的，只是因为方格中多了一个障碍，所以要多加一些判断条件。即当遇到障碍物时，当前点设置为0，而且初始化时，如果dp[i][0],dp[0][j]的某一个位置出现障碍物，其之后的的位置都是不能通过的，所以都是0，此时判断出此条件后，推出初始化循环即可

代码：

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length;
        int n=obstacleGrid[0].length;
        if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1){
            return 0;
        }

        int[][] dp=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++){
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=0;i<n&&obstacleGrid[0][i]==0;i++){
            dp[0][i]=1;
        }

        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=(obstacleGrid[i][j]==0)?dp[i-1][j]+dp[i][j-1]:0;
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}