7-27 样本方差

7-27 样本方差

分数 15

作者 ldm

单位 成都信息工程大学

作为概率论随便考100分的你，口算出给定样本的方差自然也不在话下，不过今天需要你编程实现这样的程序。

样本方差：S2=n−11∑i=1n(X**i−Xˉ)2

样本均值：Xˉ=n1∑i=1nXi

输入格式:

输入共两行。

第一行为一个正整数n,(2≤n≤10000)，即给定样本的数量。

第二行为n个整数，为每个样本的值。

输出格式:

输出仅 1 行，为计算出来的样本方差（保留 2 位小数，不足用 0 补齐）。

输入样例:

4
974 559 974 233

输出样例:

129074.00

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 计算均值
double averageNum(vector<int> numBag)
{
    int sumNum = 0;
    for (int num : numBag)
    {
        sumNum += num;
    }
    double avgNum = sumNum * 1.0 / numBag.size();
    return avgNum;
}

// 计算方差
double sampleVariance(vector<int> numBag, double avgNum)
{
    double tempSum = 0.0;
    for (int tempNum : numBag)
    {
        // 计算平方的和
        tempSum += pow(tempNum - avgNum, 2);
    }
    double sampVari = tempSum / (numBag.size() - 1);
    return sampVari;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> numBag;
    // 输入数字
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int tempNum;
        cin >> tempNum;
        numBag.push_back(tempNum);
    }
    // 计算样本均值
    double avgNum = averageNum(numBag);
    // 计算样本方差
    double sampVari = sampleVariance(numBag, avgNum);
    cout << fixed << setprecision(2) << sampVari << endl;
    return 0;
}

优化代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 计算均值
double averageNum(const vector<int>& numBag)
{
    // return accumulate(numBag.begin(), numBag.end(), 0) *1.0/ numBag.size();
    return accumulate(numBag.begin(), numBag.end(), 0.0) / numBag.size();
}

// 计算方差
double sampleVariance(vector<int> numBag, double avgNum)
{
    double tempSum = 0.0;
    for (int tempNum : numBag)
    {
        // 计算平方的和
        tempSum += pow(tempNum - avgNum, 2);
    }
    double sampVari = tempSum / (numBag.size() - 1);
    return sampVari;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> numBag(n);
    // 输入数字
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> numBag[i];
    }
    // 计算样本均值
    double avgNum = averageNum(numBag);
    // 计算样本方差
    double sampVari = sampleVariance(numBag, avgNum);
    cout << fixed << setprecision(2) << sampVari << endl;
    return 0;
}

• 创建函数时，不会改变的值学会使用const传递，同时使用&避免不必要的复制，提升性能
• 使用accumulate()计算vector中所有元素的和，初始值为0则为整数，初始值为0.0则最后为浮点数