HDU 2089 不要62(数位DP)

最新推荐文章于 2019-09-10 21:28:43 发布

ccDLlyy

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分类专栏：动态规划 HDU_OJ

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本文介绍了一种解决特定类型数学问题的方法——数位DP。通过一个实例问题讲解了如何运用数位DP来求解避免特定数字的组合计数问题，并提供了详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

题意：中文题目，很显然

思路：数位DP入门，DP函数有四个参量，当前位置，前一位的数字，前一位是否为6，前几位取值是否都是上限。dp[i][state]表示第i位在limit（limit对应第四个参量）取0时，该state状态下（state对应第三个参量）剩余位数（包括本位）取值满足条件的方案和。

// HDU 2089 不要62.cpp 运行/限制：0ms/1000ms
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[10][2];
int upper, dig[10];
int DP(int pos, int pre, int state, int limit) {//位置 前一位的数字 前一位是否为6 前几位是否是上限
	if (pos == -1) {
		return 1;
	}
	if (!limit && dp[pos][state] != -1) {
		return dp[pos][state];
	}
	int re = 0;
	int top = limit ? dig[pos] : 9;
	for (int i = 0; i <= top; i++) {
		if (i == 4) continue;
		if (pre == 6 && i == 2) continue;
		re += DP(pos - 1, i, i == 6, limit && i == dig[pos]);
	}
	if (!limit) dp[pos][state] = re;
	return re;
}
int solve(int num) {
	upper = 0;
	while (num) {
		dig[upper++] = num % 10;
		num /= 10;
	}
	return DP(upper - 1, -1, 0, 1);
}
int main(){
	int n, m;
	memset(dp, -1, sizeof(dp));//优化：dp数组在此初始化，能节省很多时间，因为在limit取0时，dp数组的取值只和数位有关，和测试数据的范围无关
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n && m) {
		printf("%d\n", solve(m) - solve(n - 1));
	}
    return 0;
}