HDU2089 不要62 数位dp

数位dp顾名思义就是把数拆成位来做dp，比较容易的实现方法是记忆化搜索。
对于$[l,r]$的求值拆成两个前缀相减$[0,r]-[0,l-1]$，然后从高位开始向下搜索，$dp[pos][state]$记录的是从$pos$位开始到最后的答案。但是由于条件的限制，我们往往需要加一些$state$来表示不同的状态。同时由于当前位是否是最高位也对状态有影响。个人更喜欢用$dp[pos][state][lim]$来保存当前的结果。
这道题是要求有多少个数里面不含$4$和$62$，$dp[pos][0|1][0|1]$表示$pos$位向后，并且前驱是否为$6$，是否被最高位限制的方案数。
时间复杂度$O(7\ast 2\ast 2)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=LONG_LONG_MAX;
int a[11]; 
ll dp[11][2][2];
ll dfs(int pos,int pre,int state,bool lim) {
	if(pos==0) return 1;
	if(dp[pos][state][lim]!=-1) 
		return dp[pos][state][lim];
	int up=lim?a[pos]:9;
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<=up;i++) {
		if(i==4) continue;
		if(pre==6&&i==2) continue;
		ans+=dfs(pos-1,i,i==6,lim&&i==a[pos]);	
	}
	return dp[pos][state][lim]=ans;
}
ll solve(ll x) {
	
	if(x==-1) return 0;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	int len=0;
	while(x) {
		a[++len]=x%10;
		x/=10;
	}	
	return dfs(len,-1,0,1);
}
int main() {
	ll l,r;
	while(scanf("%lld%lld",&l,&r)!=EOF) {
		if(l==0&&r==0) break;
		printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
	}
	return 0;
}