凸包的判定及将凸包中的点逆时针存在数组中

数据结构：

struct Point {  
    double x;  
    double y;  
    Point(double a = 0, double b = 0) : x(a), y(b) {}  
    friend bool operator < (const Point &l, const Point &r) {//以y为第一优先级，x为第二优先级  
        return l.y < r.y || (l.y == r.y && l.x < r.x);  
    }  
} p[MAXN];

判断凸包：

double mult(const Point &a, const Point &b, const Point &o) {  
    return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) >= (b.x - o.x) * (a.y - o.y);//b到o的斜率大于a到o的斜率  
}  

主函数：

int Graham(Point *p,int n,Point* Set)//p为点集（从1开始一共有n个）set为逆时针以最左下开始的构成凸包的点集，返回值是构成凸包的点的个数  
{  
    sort(p+1,p+n+1);  
    int head;  
  
    if (n<3) return 0;  
  
    Set[1]=p[1];Set[2]=p[2];  
    head=2;  
  
    for (int k=3;k<=n;k++)  
    {  
        while(head!=1)  
            if (mult(p[k],Set[head],Set[head-1])) head--;  
            else break;  
        Set[++head]=p[k];  
    }  
  
    int len=head;  
    Set[++head]=p[n-1];  
  
    for (int k=n-2;k>=1;k--)  
    {  
        while(head!=len)  
            if (mult(p[k],Set[head],Set[head-1])) head--;  
            else break;  
        Set[++head]=p[k];  
    }  
  
    return --head;  
}  

为什么要判两遍呢，其实我们可以看看排序算法

我们的p[0]其实是左下的一个点，然后p[n-1]其实是右上的一个点

我们正着来一遍的话就只是逆时针从左下到右上点做了一个凸包，接下来还要从右上到左上做一个凸包，这才能算是完整的凸包

同时我们可以看到，我们起点入队了两次，所以咱们最后要return --head；

其实这博客我写了两遍，这次只是放在acm专属模板里，准备比赛用而已