斯大林数，k个物品，分到m种不同的盒子里，有几种分法（保证没有空盒子）

最新推荐文章于 2024-07-14 18:01:18 发布

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本文介绍了一种基于斯特林数的预处理算法，用于解决将n个不同元素分配到k个不同盒子中且每个盒子不能为空的问题。通过矩阵longlongs[maxn][maxn]和数组c[maxn]来存储计算过程中的斯特林数。

long long s[maxn][maxn],c[maxn];//存放要求的Stirling数
const long long mod=1e9+7;//取模

void init()//预处理
{
    memset(s,0,sizeof(s));
    s[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn-1;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
    {
        s[i][j]=s[i-1][j-1]+j*s[i-1][j];
        if(s[i][j]>=mod)
            s[i][j]%=mod;
    }
    return;
}

k!×s[n][k] n个不同的数，分到k个不同的盒子里保证没有空盒子