骨骼动画原理及简单实现

骨骼动画的含义，一句话，骨骼的朝向和位置，影响顶点的位置。

骨骼动画的计算方法，一句话，顶点在骨骼空间里的坐标，不受骨骼本身变化影响。

因此，我们只要先将顶点从模型空间变换到骨骼空间，在骨骼发生旋转位移后，再把骨骼空间的坐标变换回模型空间即可。

这方面的详细介绍已经有很多了，这里推荐

http://www.wazim.com/Collada_Tutorial_1.htm

这个向导从骨骼动画的原理，数据文件格式分析解析到实际绘制，都有比较清晰的说明。

这里还有一个翻译后的版本

http://blog.youkuaiyun.com/qyfcool/article/details/6775309

这篇教程里详细解释的内容，我这里就不重复了。下面介绍一些我照着文章一步步实现时碰到的问题。

1.关于bind pose的解释

不得不说，游戏界的术语有时还真是混乱。在《Game Engine Architecture》一书中，作者提到bind pose是指假设不考虑骨骼，直接渲染出来的模型形状（一般来讲是个两臂平身直立的造型，也被称为T-pose）。而在上面的向导里，同样的概念被称为modeling pose，而bind pose则是骨骼导致模型变化后的形状。不过从使用的collada dae文件里来看，顶点到骨骼空间的变换被称为INV_BIND_MATRIX，似乎还是《Game Engine Architecture》里的说法更靠谱一点。以下我所使用的bind pose，也特指书中的概念。

2.bind pose下骨骼的位置

想画出bind pose下joint的默认位置，但是发现collada dae文件里并没有直接提供这个矩阵。后来想到，既然INV_BIND_MATRIX可以将顶点从世界空间变换到joint空间，那么它的逆矩阵就是我这时需要的了。

3.joint矩阵的含义

joint矩阵是joint节点到父节点的空间转换矩阵。一般来说，每个joint在每一帧里都要提供一个变换矩阵。要注意在collada里，这个矩阵并不是相对于bind pose里joint的变化，不需要再乘以bind pose的joint矩阵。另外，在collada里，还有可能出现某个joint有个非joint类型的xml节点，节点里也有变换矩阵。要想得到正确的显示结果，父xml节点的这个变换矩阵是需要乘的。collada文档里特意指出，变换是从对象空间到对象空间，而不是从对象空间到世界空间，也许就特指这点吧。

4.collada的问题

对3d制作不熟悉，不知道对于模型数据，有没有bmp、png这种标准格式。从教程以及网上的一些资料来看，collada格式似乎是朝着这个方向发展的，起码3ds max,maya,blend都可以导出collada文件。但是从使用情况来看，我觉得对于初学者，这种格式似乎不是一个很好的选择。似乎为了兼容各个3d制作软件，格式设计的非常复杂。例如骨骼动画的数据，就分散在<library_geometries>、<library_controllers>、<library_visual_scenes>、<library_animations>几个xml节点里。而且不同的3d制作软件，导出的collada在数据表现格式上还是稍有区别的。例如同样的空间变换，blender导出的可能是一个矩阵，maya导出的可能是<rotate>、<translate>几个节点，给解析带来了不少麻烦。官方虽然提供了dom库和viewer，但是维护似乎有问题，最新版本甚至都无法编译成功。下面我列举几个使用教程的collada转换工具和解析代码时遇到的一些问题。

A.三角化

如果使用自己生成的collada文件，可能顶点数据并不是采用三角形而是多边形存储的。而教程里的解析部分使用的是三角形。好在collada官网上提供了COLLADA Refinery，可以完成这个转换工作。另外，某些3d软件导出collada时也可以选择顶点数据采用哪种几何形式。

B.bone的命名

教程提供的格式转换工具，假射骨骼都是采用bone*的形式命名的，而我使用blender导出的collada文件，显然不是这样。好在教程提供了转换工具的源代码，这点比较好修改。

C.根节点个数

教程假定骨骼有唯一一个根节点，实际很可能不是这样。

5.数学库的问题

我没有使用教程作者网站里提供的引擎里附带的数学库（懒得从引擎里分离出来），而是从网上找了一套gmtl数学库，结果遇到不少问题。不过个人感觉这个弯儿绕的值，弄清了一些计算机3d数学运算的基本概念。

首先是齐次变换。为了表示平移变换，矩阵要使用4x4而不是3x3，向量也要使用4个分量的版本。，要注意，向量的第四维是1，矩阵的平移效果才能体现，是0的话，只是旋转和伸缩，某些库的默认值还就是0。

其次是行列矩阵以及矩阵的内存表现形式。四维向量与4x4矩阵相乘，合乎矩阵乘法规则的形式是行向量乘以行矩阵（1x4 * 4x4），或者是列矩阵乘以列向量（4x4 * 4x1），不同的数学库，或两者都提供，或只提供其中之一。确定了数学库使用行矩阵（row major matrix）还是列矩阵(column major matrix)，还需要确定数学库的矩阵内存存储形式。矩阵可以采用行优先存储(row major order matrix)，也可以采用列优先存储(column major order matrix)。矩阵的内存表现形式一般是一16个元素的float数组，这里行列优先存储的意思是，4x4的矩阵元素，是按第1、2、3、4行的顺序，还是1、2、3、4列的顺序，存储到1维数组里去。一般会采用让矩阵里四个向量的对应维元素存储到线性连续空间的方式来选择行列矩阵和行列优先存储形式。这是因为cpu或gpu一般会提供单指令多数据命令（SIMD）来提高矩阵乘法的运算速度。如果采用上述的方案，计算矩阵与向量相乘时，就可以利用SIMD同时对四维进行计算。

这里推荐一个解释的比较清楚全面的网页

http://www.mindcontrol.org/~hplus/graphics/matrix-layout.html
原文地址：http://blog.youkuaiyun.com/wtyqm/article/details/7913802