人工智能 | A*算法

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在此算法中，如果以 g(n)表示从起点到任意顶点 n 的实际距离，h(n)表示任意顶点n 的估算距离（根据所采用的评估函数的不同而变化），那么 A*算法的估算函数为：
?(?) = ?(?) + ℎ(?)
这个公式遵循以下特性：

• 如果 g(n) 为 0，即只计算任意顶点 n 到目标的评估函数 h(n)，而不计算起点到顶点 n 的距离，则算法转化为使用贪心策略的最良优先搜索，速度最快，但可能得不出最优解；
• 如果 h(n)不大于顶点 n 到目标顶点的实际距离，则一定可以求出最优解，而且 h(n)越小，需要计算的节点越多，算法效率越低，常见的评估函数有——欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离；
• 如果 h(n)为 0，即只需求出起点到任意顶点 n 的最短路径 g(n)，而不计算任何评估函数 h(n)，则转化为单源最短路径问题，即 Dijkstra 算法，此时需要计算最多的定点；

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