NC17 最长回文子串

本文介绍如何使用Java设计一个高效的算法来解决字符串中寻找最长回文子串的问题,通过动态规划的方法,找出给定字符串A中最长的回文子串长度。示例1展示了如何在输入'abc1234321ab'的12个字符中找到长度为7的最长回文子串。

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NC17 最长回文子串

描述
对于一个字符串,请设计一个高效算法,计算其中最长回文子串的长度。

给定字符串A以及它的长度n,请返回最长回文子串的长度。

示例1
输入:
“abc1234321ab”,12
复制
返回值:
7

import java.util.*;

public class Solution {
    public int getLongestPalindrome(String A, int n) {
        // write code here
        if(n < 2){
            return n ;
        }
        int maxlen = 0 ;
        for(int left = 0 ; left < A.length() ; left++){
            for(int right = 0 ; right < A.length() ; right++){
                if(maxlen > right - left + 1){
                    continue ;
                }
                boolean isp = isp(A , left , right) ;
                if(isp){
                    maxlen = right - left + 1 ;
                }
            }
        }
        return maxlen ;
    }
    public boolean isp(String A , int left , int right){
        for(int i = left , j = right ; i < j ; i++ , j--){
            if(A.charAt(i) != A.charAt(j)){
                return false ;
            }
        }
        return true ;
    }
}
<think>好的,我现在需要解决用户的问题:如何在C语言中实现NC28最小覆盖子串的算法。首先,我得理解这个问题到底要求什么。 最小覆盖子串的问题应该是给定一个字符串S和一个字符串T,找出S中包含T所有字符的最短子串。比如,如果S是"ADOBECODEBANC",T是"ABC",那么最短的子串就是"BANC"。这个问题通常可以用滑动窗口(双指针)的方法来解决,因为需要高效地扩展和收缩窗口来找到最短符合条件的子串。 接下来,我需要回忆滑动窗口算法的基本思路。大致步骤应该是这样的:用左右两个指针维护一个窗口,先移动右指针扩大窗口直到包含所有T中的字符,然后尝试移动左指针缩小窗口,同时记录最短的子串长度和起始位置。过程中需要统计字符的出现次数,可能需要哈希表或者数组来记录。 然后,我得考虑如何在C语言中实现这个算法。C语言没有内置的哈希表,所以可能需要用数组来模拟,因为ASCII字符最多256个,可以创建两个数组need和window,分别记录T中各字符的需求次数和当前窗口中的字符次数。还需要一个变量valid来统计窗口中满足需求的字符种类数。 接下来,具体步骤应该是: 1. 初始化need数组,遍历T字符串,记录每个字符的出现次数。 2. 初始化左右指针left=0, right=0,以及valid=0,记录最小窗口的起始位置和长度。 3. 移动右指针,将字符加入窗口,如果该字符在need中存在且当前窗口中的数量达到了需求,valid加1。 4. 当valid等于T中不同字符的种类数时,开始移动左指针缩小窗口,同时更新最小窗口的信息。 5. 每次移动左指针时,如果移出的字符导致窗口不再满足条件,valid减1,并继续移动右指针。 需要注意的边界情况包括:S中没有覆盖T的子串时返回空字符串,处理重复字符的情况,以及字符计数时的正确性。 另外,C语言中字符串操作需要注意结尾的'\0',比如在最后提取子串时,可以使用strndup或者动态分配内存,并复制相应的字符。 然后,我需要考虑代码的结构。首先处理特殊情况,比如T的长度为0或者S比T短,直接返回空。然后初始化两个数组,统计T的字符需求。接着滑动窗口的主体部分,左右指针移动,统计窗口中的字符,并检查是否满足条件。最后根据记录的最小窗口信息,生成结果字符串。 在代码实现中,需要注意指针越界的问题,比如right不能超过字符串长度。还有字符计数的时候,要确保数组的索引正确,比如使用字符的ASCII码作为索引。 可能遇到的错误点包括:valid的判断条件是否正确,比如只有当window[c]等于need[c]时才增加valid,而不是超过的时候;更新最小窗口时是否正确处理起始位置和长度;以及在缩小左指针时如何调整计数和valid。 测试案例方面,可以用题目中的例子,比如S="ADOBECODEBANC",T="ABC",预期得到"BANC"。另外,测试T中有重复字符的情况,比如T="AABC",此时需要确保窗口中有足够的A和B、C的数量。 最后,需要确保代码的效率和正确性,比如使用数组而不是哈希表来提高访问速度,时间复杂度应该是O(N),因为左右指针各遍历一次字符串。</think>### C语言实现NC28最小覆盖子串的解决方案 #### 算法思路 最小覆盖子串问题要求找到字符串$S$中包含字符串$T$所有字符的最短连续子串。核心解决步骤如下: 1. **滑动窗口(双指针)**:通过左右指针$left$和$right$构建窗口,逐步扩展和收缩窗口以寻找最优解[^1]。 2. **字符统计**:使用数组`need`记录$T$中每个字符的需求量,数组`window`记录当前窗口内各字符的数量。 3. **有效性判断**:通过计数器$valid$判断当前窗口是否满足$T$的全部字符需求。 #### 代码实现 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_CHAR 128 // ASCII字符范围 char* minWindow(char* s, char* t) { if (strlen(t) == 0 || strlen(s) < strlen(t)) return ""; int need[MAX_CHAR] = {0}; // 统计t中字符需求 int window[MAX_CHAR] = {0}; // 统计当前窗口字符 int required = 0; // t中不同字符的种类数 // 初始化need数组 for (int i = 0; t[i]; i++) { if (need[(int)t[i]] == 0) required++; need[(int)t[i]]++; } int left = 0, right = 0; // 滑动窗口指针 int valid = 0; // 满足需求的字符种类数 int start = 0, min_len = INT_MAX; // 最小窗口的起始位置和长度 while (right < strlen(s)) { char c = s[right]; right++; // 更新窗口统计 if (need[(int)c] > 0) { window[(int)c]++; if (window[(int)c] == need[(int)c]) { valid++; } } // 当窗口满足条件时,尝试收缩左边界 while (valid == required) { // 更新最小窗口 if (right - left < min_len) { start = left; min_len = right - left; } char d = s[left]; left++; // 更新窗口统计 if (need[(int)d] > 0) { if (window[(int)d] == need[(int)d]) { valid--; } window[(int)d]--; } } } // 构造结果字符串 if (min_len == INT_MAX) return ""; char* res = (char*)malloc(sizeof(char) * (min_len + 1)); strncpy(res, s + start, min_len); res[min_len] = '\0'; return res; } // 测试代码 int main() { char s[] = "ADOBECODEBANC"; char t[] = "ABC"; char* result = minWindow(s, t); printf("最小覆盖子串: %s\n", result); // 输出 "BANC" free(result); return 0; } ``` #### 关键点说明 1. **滑动窗口效率**:时间复杂度为$O(|S| + |T|)$,空间复杂度为$O(1)$(固定大小数组)[^1]。 2. **字符统计优化**:直接通过ASCII码索引数组,比哈希表更高效。 3. **边界处理**:当$T$长度大于$S$时直接返回空字符串。
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