leetcode笔记----NC17.最长回文子串

最新推荐文章于 2024-11-28 15:37:50 发布

Elvenleglas

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分类专栏：题目记录文章标签： leetcode

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这篇博客详细介绍了如何解决LeetCode中的NC17问题，即寻找给定字符串中的最长回文子串。博主通过动态规划的方法来解决此问题，定义了二维布尔型数组dp来存储子串是否为回文的信息，并给出了状态转移方程和边界条件。文章强调了相邻字母的关系以及在不同情况下的判断逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述
对于一个字符串，请设计一个高效算法，计算其中最长回文子串的长度。

给定字符串A以及它的长度n，请返回最长回文子串的长度。

本题的回文子串长度和相邻字母息息相关，而且每个位置的子串长度都不相同，都可算作一个子状态，因此能够想到动态规划。但本题的转移方程和临界条件，以及dp数组的定义都比较需要动脑：
首先，dp数组定义为二维的boolean型数组，也就是boolean dp[n][n],n为字符串长度，那么数组中的每个元素就代表从i到j能否构成回文串，如果能的话就是true，否则是初始化的false。
有了动态转移数组之后就是遍历和状态转移，前面说过，每个位置能否构成回文串与相邻位置相关，具体体现在：dp[left+1][right-1]如果是true，那么如果left和right位置的字符若相等则dp[left][rght]也是true，否则为false。
一般情况分析完后还有一些边界情况，如:如果left和right处的字符不相等则可以直接跳过判断，如果right-left<=2，即子串长度小于等于3，那么只要left和right字符相等即可，不用考虑其相邻位置的情况。

import java.util.*;

public class Solution {

    public int getLongestPalindrome(String A, int n) {
        // write code here
         int res = 0;
        boolean dp[][] = new boolean[n][n];
        for(int right = 1;right < n;right++){
            for(int left = 0;left < right;left++){
                if(A.charAt(left)!=A.charAt(right)){continue;}
                if(right - left<=2){
                    dp[left][right] = true;
                }
                else{
                    dp[left][right] = dp[left+1][right-1]&&A.charAt(left)==A.charAt(right);
                }
                if(dp[left][right]&&right-left+1>res){
                    res = right-left+1;
                }
            }
        }
        return res;
   
    }      
}