92 · 背包问题Backpack

最新推荐文章于 2025-12-19 15:39:34 发布

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#java #算法 #动态规划

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该博客介绍了如何使用动态规划解决背包问题，给定物品大小数组和背包容量，求解最大装载量。示例中，输入为物品大小[3, 4, 8, 5]和背包容量10，输出为能装满背包的最大物品总和9（装载物品4和5）。动态规划方法通过二维布尔数组记录状态，逐步填充背包以达到最优解。

92 · 背包问题Backpack

Given n items with size A_{i}A i an integer m denotes the size of a backpack. How full you can fill this backpack?

Input:

array = [3,4,8,5]
backpack size = 10
Output:

9
Explanation:

Load 4 and 5.

public class Solution {
    /**
     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack
     * @param A: Given n items with size A[i]
     * @return: The maximum size
     */
    public int backPack(int m, int[] A) {
        // write your code here
        int n = A.length ;
        boolean[][] f = new boolean[n+1][m+1] ;
        for(int i = 0 ; i <= n ; i++){
            f[i][0] = true ;
        }
        for(int i = 1 ; i <= m ; i++){
            f[0][i] = false ;
        }
       
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
            for(int j = 1 ; j <= m ; j++){
                f[i][j] = f[i-1][j] ;
                if(j >= A[i-1] && f[i-1][j-A[i-1]]){
                    f[i][j] = true ;
                }
            }
        }
        for(int i = m ; i >= 0 ; i--){
            if(f[A.length][i]){
                return i ;
            }
        }
        return 0 ;
    }
}