119 · 编辑距离Edit Distance

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描述
给出两个单词word1和word2，计算出将word1 转换为word2的最少操作次数。
你可进行三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
输入：

word1 = “horse”
word2 = “ros”
输出：

3
解释：

horse -> rorse (替换 ‘h’ 为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)

public class Solution {
    /**
     * @param word1: A string
     * @param word2: A string
     * @return: The minimum number of steps.
     */
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        // write your code here
        int m = word1.length() , n = word2.length() ;
        int[][] f = new int[n+1][m+1] ;
        for(int i = 0 ; i <= n ; i++){
           f[i][0] = i ;
        }
        for(int i = 0 ; i <= m ; i++){
           f[0][i] = i ;
        }
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
            for(int j = 1 ; j <= m ; j++){
                if(word1.charAt(j-1) == word2.charAt(i-1)){
                    f[i][j] = f[i-1][j-1] ;
                }else{
                    f[i][j] = Math.min(f[i-1][j]+1 , Math.min(f[i][j-1]+1, f[i-1][j-1]+1) ) ;
                }
            }
        }
        return f[n][m] ;

    }
}