本文探讨了凸函数和凸集的基本概念及其在数学优化中的重要性。通过定义凸集和凸函数，解释了为什么在某些场景下选择特定类型的函数作为损失函数。介绍了凸集的性质及凸函数的定义，并探讨其与损失函数之间的联系。
这里不由的会想，为什么要引入这样的函数，而不是两个数相减或相减的平方。首先引入凸集这个概念：
如果对于任意x1,x2属于C，a属于[0,1]的闭区间，则a*x1+（1-a）x2属于C 可推出C是凸集的充要条件。
有没有发现上面损失函数与下面凸集定义的形式差不多，上面y是属于0到1，凸集的性质大家可以看看书。
凸函数(convex function)：
f(（x1+x2）/2)<(f(x1)+f(x2))/2
定义Df为凸集，对于任意下x,y属于Df,a属于[0，1]，则有f(ax+(1-a)y)<=af(x)+(1-a)f(y)
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