uvalive3026（kmp）

最新推荐文章于 2018-08-21 20:23:38 发布

zhouchaoyuan

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分类专栏：数据结构文章标签：前缀树 kmp

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本文深入探讨了KMP算法的原理与应用，通过详细的解释和代码实例展示了如何确定字符串中的最小正周期，并进一步判断该字符串是否为回文串。通过对KMP算法核心概念的理解，帮助读者更好地掌握字符串匹配算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大白书上面的例题，不过真的不是很好理解，首先假设0到i是一个循环串，那么i-f[i]一定是一个最小正周期，其中f[i]是next数组.如下图，若错位部分不是一个最小循环节（假设是循环串，必定有循环节），那么匹配部分可以更长，矛盾，因此i-f[i]是最小循环节。

又假设i-f[i]是一个最小循环节，根据下图红色箭头可知串是一个回文串。

#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<utility>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define Inf (1<<30)
#define LL long long
#define MOD 1000000009
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
int f[1000100];
char s[1000010];
int main()
{
    int T,o=1;
    int n,m;
    ///freopen("D:\\oo.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%s",s);
        f[0]=f[1]=0;
        int L=strlen(s);
        for(int i=1;i<L;i++)
        {
            int j=f[i];
            while(j&&s[i]!=s[j])j=f[j];
            f[i+1]=(s[j]==s[i]?j+1:0);
        }
        printf("Test case #%d\n",o++);
        for(int i=2;i<=L;i++)
        {
            if(f[i]>0&&i%(i-f[i])==0)
                printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}