16、风险感知随机放置算法解析

风险感知随机放置算法解析

1. 问题描述

问题的输入包括 k 和 n ，分别代表容器数量和服务数量，以及整数 {cj}k j=1 表示容器容量。同时，还给出了 n 个独立随机变量 X = (X(1), ..., X(n)) 的部分描述，涵盖每个变量 X(i) 的均值 μ(i) 、方差 V(i) = E(|X(i) - μ(i)|2) 和 ρ(i) = E(|X(i) - μ(i)|3) （仅在将问题简化为正态情况的误差估计时需要 ρ(i) ）。输出是将 [n] 划分为 k 个不相交的集合 S = S1, ..., Sk ⊆ [n] ，其中 Sj 包含需要分配到容器 j 的服务索引。目标是找到一个划分，使给定的成本函数 D(S) 最小化。

在一定条件下，可将独立任意输入需求分布的一般情况简化为独立正态输入需求分布的情况，因此本文假设独立输入服务呈正态分布，此时无需 ρ(i) 。

2. 两个数据中心的结果总结

对于两个容器的情况，输入为 c1 、 c2 以及 (μ(i), V(i))n