2、量子香农理论入门：从基础概念到历史发展

量子香农理论入门：从基础概念到历史发展

1. 量子香农理论概述

量子香农理论主要研究受量子力学规律支配的噪声物理系统保存信息和相关性的极限能力。该名称是为了纪念克劳德·香农，他在 1948 年发表的开创性论文奠定了经典信息论的基础。量子香农理论常使用香农思想的量子版本来证明一些主要定理，它与量子信息论在一定程度上可互换使用。

与“量子信息科学”或“量子信息”等宽泛概念不同，量子香农理论有更明确的范式。它与量子计算、纠缠理论、量子密钥分发和量子纠错等领域有重叠，但又有独特之处。例如，量子香农理论中的量子容量定理确定了发送者向接收者可靠传输量子信息的最终速率，这与量子纠错理论相关，但两者的数学技术差异很大，值得分开研究。

量子香农理论是量子理论和信息理论这两大 20 世纪伟大科学的交汇。量子理论在 1926 年基本确立，信息理论在 1948 年诞生，两者的融合引发了“量子信息革命”。

2. 量子理论与信息理论的基础

• 量子理论 ：其基本组成是一组支配原子尺度现象的假设。不确定性是量子理论的核心，“量子不确定性”是自然界固有的，并非源于信息缺失或测量不精确。普朗克、爱因斯坦、玻尔、德布罗意、海森堡、薛定谔、泡利、狄拉克和冯·诺伊曼等物理学家在 20 世纪 20 - 30 年代为量子理论奠定了基础。
• 信息理论 ：可视为概率论的应用，旨在量化信息的最终可压缩性以及发送者向接收者可靠传输信息的能力。它依赖概率论，因为“经典”不确定性在信息处理任务中普遍存在。克劳德·香农在 1948 年的论文中确立了该领域，后续许多贡献都采用了他的思路。