(step6.3.2)hdu 1068(Girls and Boys——二分图的最大独立集)

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本文介绍了一种解决最大独立集问题的方法，通过使用二分图的特性来寻找互不认识的人群数量上限。包括算法实现、输入解析和输出结果计算。

题目大意:第一行输入一个整数n，表示有n个节点。在接下来的n行中，每行的输入数据的格式是:

1: (2) 4 6 :表示编号为1的人认识2个人，他们分别是4、6；

求，最多能找到多少个人，他们互不认识

解题思路:二分图的最大独立集。

1)最大独立集 = 节点数 - 最大匹配数/2；

2)令女生数= 男生数 = 总数

3) 1: (2)可以采用scanf("%d: (%d)",&a,&b);来输入

代码如下:

/*
 * 1068_1.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月30日
 *      Author: Administrator
 */
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 1001;
int map[maxn][maxn];
int link[maxn];
bool useif[maxn];
int n;

int can(int t){
	int i;
	for(i = 0 ; i < n ; ++i){
		if(useif[i] == 0 && map[t][i]){
			useif[i] = 1;
			if(link[i] == -1 || can(link[i])){
				link[i] = t;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int max_match(){
	int i;
	int num = 0;
	memset(link,-1,sizeof(link));
	for(i = 0 ; i < n; ++i){
		memset(useif,0,sizeof(useif));
		if(can(i)){
			num++;
		}
	}
	return num;
}

int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int i,j;
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i = 0 ; i < n ; ++i){
			int a,b;
			scanf("%d: (%d)",&a,&b);
			for(j = 0 ; j < b ; ++j){
				int c;
				scanf("%d",&c);
				map[a][c] = 1;
			}
		}

		printf("%d\n",n - max_match()/2);
	}
}