db分贝计算公式

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db的定义

首先，DB（Decibel，分贝）1是一个表征相对值的大小的单位，即两种电或声功率之比或两种电压或电流值或类似声量之比。它还是一种测量声音相对响度的单位。
（1）表示两种电或声功率之比的一种单位，它等于功率比的常用对数的10倍。dB = 10lgX，常用于按功率来计算的带宽；-3db是指功率变为原来的1/2，10lg0.5= -3，-3dB在10进制中等同于0.5；下降3dB也就是功率下降一半，-3dB点指的是半功率点。此参数多用于二维图形解析。
（2）表示两种电压或电流值或类似声量(如声压或质点速度)之比的一种单位，等于电压或电流比的常用对数的20倍，如果两种电压或电流是在相同电阻上测得的话。dB = 20lgX，常用于电压/电流增益；-3db是指幅度变为原来的(根号2)/2，就是0.707倍，20lg((根号2)/2)= -3。

db的意义

其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来[2]。dB的引入是为了将乘除关系变为加减关系，更便于工程运算。如：
X = 1000000000000000= 10lgX = 150 dB
X = 0.000000000000001 = 10lgX = -150 dB
[例1] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是说，甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例2] 7/8英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。
[例3] 如果甲的功率为46dBm，乙的功率为40dBm，则可以说，甲比乙大6 dB。
[例4] 如果甲天线为12dBd，乙天线为14dBd，可以说甲比乙小2 dB。

lg的计算

lg就是以10为底的log。
（1）10lg2 = lg2^10 = lg1024，又因为lg1000 = 3，所以10lg2≠3，但非常接近[3]。
（2）lg4=lg(2×2)=lg2+lg2=2lg2≈0.6
（3）lg4=lg(2^2) =2lg2≈0.6
（4）10lg0.5=10 lg(2^(-1))=-10lg2≈-3

分贝毫瓦dBm

dBm[4]全写为 decibel relative to one milliwatt , 为功率的绝对值，而不同于dB只是一个相对值。
任意功率P(mW)与x(dBm)换算的公式如下：
例如，1毫瓦(1 mW)换算成分贝毫瓦为0dBm；1瓦(1 Watt)换算成分贝毫瓦则为30dBm。

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