poj2976很有意思的一道二分法

题目

今年有 n 场 ACM-ICPC 竞赛，小明每场都有资格参加。第 i 场竞赛共有 b[i] 道题。小明预测第 i 场他能做出 a[i] 道题。为了让自己看着更“大佬”一些，小明想让自己平均做出的题数越大越好，也就是最大化大佬度，大佬度的定义如下：
为了达到这个目的，小明决定放弃 k 场比赛的参赛资格。请求出最大的大佬度。
例如有 3 场小型比赛，题数分别是 5 题、1 题、6 题，小明预测自己分别能做出 5 题、0题、2题。如果每场都参加，那么大佬度是 ，看着不怎么大佬。不过，如果放弃第 3 场比赛，那么大佬度就是 ，看着更加大佬了。

Input

输入测试文件含有多组测试，每组有 3 行。第一行有 2 个整数， 1 ≤ n ≤ 1000 和 0 ≤ k < n。第二行有 n 个整数，即每个 a[i]。第三行含有 n 个正整数 b[i]。保证 0 ≤ a[i] ≤ b[i] ≤ 1, 000, 000, 000。文件末尾由 n = k = 0 标识，并且不应该被处理。

Output

对于每组测试数据，输出一行整数，即放弃 k 场比赛后可能的最高大佬度。大佬度应该舍入到最近的整数。

Sample Input

3 1
5 0 2
5 1 6
4 2
1 2 7 9
5 6 7 9
0 0

Sample Output

83
100

Hint

为了避免舍入误差带来的二义性，所有答案与除法边界相差至少 0.001 （例如答案永远不可能出现 83.4997）。

首先第一个难点就是要想到转化的公式，我们可以设定所选的题目大佬度大于等于x
（sum a_i）/（sum b_i）> = x
<=> sum a_i> = sum（x * b_i）
<=> sum（a_i - x * b_i）> = 0。
我们为每个i计算c_i = a_i - x * b_i，c_i和大于等于0
在筛选之前我们先算出每个c_i，然后排序后去掉k个，将剩下的相加，如果和大于等于0说明x是可行的

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		while(true) {
			int n = sc.nextInt();
			int k = sc.nextInt();
			
			if(n == 0 && k == 0) break;
			
			int [] a = new int [n];
			int [] b = new int [n];
			
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				a[i] = sc.nextInt();
			}
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				b[i] = sc.nextInt();
			}
			
			double min = 0;
			double max = 1;
			
			while(max - min > 0.0001){
				double mid = (max + min) / 2;
				if(f(a, b, k, mid)) min = mid;
				else max = mid;
			}
			
			if(f(a, b, k, max)) System.out.println((int)Math.round(max * 100));
			else System.out.println((int)Math.round(min * 100));
			
		}
		sc.close();
		
	}
	
	public static boolean f(int [] a, int [] b, int k, double x) {
		
		double res = 0;
		
		double [] y = new double [a.length];
		
		for(int i = 0; i < a.length; i++) {
			y[i] += (a[i] - x * b[i]);
		}
		
		Arrays.sort(y);
		
		for(int i = a.length - 1; i >= k; i--) {
			res += y[i];
		}
		
		return res >= 0;
		
	}

}