二分法poj3104题解

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博客围绕烘干衣服问题展开，已知每件衣服有一定水分，不使用烘干机每分钟自然流失1单位水分，使用则每分钟流失K单位水分，且只有1台烘干机同时只能烘1件衣服。通过二分法求解烘干N件衣服的最短时间，给出了输入输出要求、样例及代码思路。

题意

每件衣服都有一定单位水分,在不适用烘干器的情况下,每件衣服每分钟自然流失1个单位水分,但如果使用了烘干机则每分钟流失K个单位水分,但是遗憾是只有1台烘干机，每台烘干机同时只能烘干1件衣服,请问要想烘干N件衣服最少需要多长时间？

输入

第一行输入N，表示有N件衣服，第二行输入N件衣服的水分ai，第三行表示烘干机每分钟烘干水分K
其中
1 ≤ N ≤ 100 000，1 ≤ ai ≤ 10^9,1 ≤ K≤ 10^9
输出
输出烘干N件衣服所需要的最短时间

样例输入

3
2 3 9
5

3
2 3 6
5

样例输出

3

2

个人理解，如果ai<mid，不用理他，可以自己晾干，如果ai>mid

				if((a[i] - mid ) % k == 0) {
					time += (a[i] - mid ) / k;
				}else {
					time += (a[i] - mid ) / k ;
					time ++;
				}

这里k是以前减过1的，可以自己想象一下，因为此时我将每个ai都减1了，不管用不用，时间过一个单位，都不用去算自己晾干的时间；除此之外还要向上取整，这个就好理解，比如7/5，应该是2，所以要加一

代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		
		long [] a = new long [n];
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			a[i] = Integer.parseInt(sc.next());
		}
		
		long k = sc.nextInt();
		
		long min = 0;
		long max = Integer.MAX_VALUE;
		
		if(k == 1) {
			Arrays.sort(a);
			System.out.println(a[a.length - 1]);
			return;
		}
		
		while(max - min > 1) {
			long mid = (min + max) / 2;
			if(f(mid, a, k - 1)) max = mid;
			else min = mid;
		}
		
		if(f(min, a, k - 1)) System.out.println(min);
		else System.out.println(max);
		
		sc.close();
		
	}
	
	public static boolean f(long mid, long [] a, long k) {
		
		long time = 0;
		
		for(int i = 0; i < a.length; i++) {
			if(time > mid) return false;
			if(a[i]> mid) {
				if((a[i] - mid ) % k == 0) {
					time += (a[i] - mid ) / k;
				}else {
					time += (a[i] - mid ) / k ;
					time ++;
				}
			}
		}
		
		return time <= mid;
		
	}
}