AcWing 120.防线-优快云博客

达达学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视，终于有一天......受尽屈辱的达达黑化成为了黑暗英雄怪兽达达。

就如同中二漫画的情节一样，怪兽达达打算毁掉这个世界。

数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止怪兽达达的阴谋，于是她集合了一支由数学竞赛选手组成的超级行动队。

由于队员们个个都智商超群，很快，行动队便来到了怪兽达达的黑暗城堡的下方。

但是，同样强大的怪兽达达在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。

防线由很多防具组成，这些防具分成了 NN 组。

我们可以认为防线是一维的，那么每一组防具都分布在防线的某一段上，并且同一组防具是等距离排列的。

也就是说，我们可以用三个整数 SS， EE 和 DD 来描述一组防具，即这一组防具布置在防线的 S，S+D，S+2D，…，S+KDS，S+D，S+2D，…，S+KD(K∈Z，S+KD≤E，S+(K+1)D>EK∈Z，S+KD≤E，S+(K+1)D>E)位置上。

黑化的怪兽达达设计的防线极其精良。

如果防线的某个位置有偶数个防具，那么这个位置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况，因为 00 也是偶数)。

只有有奇数个防具的位置有破绽，但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。

作为行动队的队长，lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。

但是，由于防具的数量太多，她实在是不能看出哪里有破绽。

作为 lqr 可以信任的学弟学妹们，你们要帮助她解决这个问题。

输入格式

输入文件的第一行是一个整数 TT，表示有 TT 组互相独立的测试数据。

每组数据的第一行是一个整数 NN。

之后 NN 行，每行三个整数 Si，Ei，DiSi，Ei，Di，代表第 ii 组防具的三个参数，数据用空格隔开。

输出格式

对于每组测试数据，如果防线没有破绽，即所有的位置都有偶数个防具，输出一行 "There's no weakness."(不包含引号) 。

否则在一行内输出两个空格分隔的整数 PP 和 CC，表示在位置 PP 有 CC 个防具。当然 CC 应该是一个奇数。

数据范围

防具总数不多于108108,

Si≤EiSi≤Ei,

1≤T≤51≤T≤5,

N≤200000N≤200000,

0≤Si，Ei，Di≤231−10≤Si，Ei，Di≤231−1

输入样例：

输出样例：

1 1
There's no weakness.
4 3

题解

首先这道题我们可任意用二分和前缀和。

由于题中最多只有一个位置有奇数的个数，那么我们用二分和前缀和，假设有解，就会出现这种情况，二分的这个中间值的前缀和，可能是偶数，也可能是奇数，假设这个点就是答案，就会出现，左边每个数的前缀和都是偶数，从这个中间值开始以及往后，每个点的前缀和将都会是奇数，我们可以根据这个性质，来用二分去找正确答案。

其次，就是数较大，用可能爆int.

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=2e5+10;
int n;
struct SEQ
{
    int s,e,d;
}seq[N];

ll get(int x)
{
    ll res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
       if(seq[i].s<=x) res+=(min(seq[i].e,x)-seq[i].s)/seq[i].d+1;
       
    return res;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        
        ll l=0,r=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ll s,e,d;
            scanf("%d%d%d",&s,&e,&d);
            seq[i]={s,e,d};
            r=max(r,e);
        }
        
        //利用二分去找大宗
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(get(mid)&1) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        
        auto sum=get(r)-get(r-1);
        if(sum%2==1)  printf("%d %lld\n",r,sum);
        else puts("There's no weakness.");
    }
    return 0;
}