19、分层组合公钥（HCPK）的可信计算密码方案解析

分层组合公钥（HCPK）的可信计算密码方案解析

在密码学领域，CPK（Combined Public Key，组合公钥）是一种重要的密码系统，但它也面临着一些安全风险和性能挑战。为了解决这些问题，分层组合公钥（HCPK）架构应运而生。本文将详细介绍CPK面临的问题、HCPK的架构、应用、安全分析以及性能分析。

CPK面临的问题

CPK是一种基于身份的密码系统，所有私钥都由PKG（Private Key Generator，私钥生成器）生成。然而，PKG面临着较高的安全风险，一旦被攻击，所有私钥都将泄露。此外，在大规模网络应用系统中，单个PKG可能成为瓶颈，难以在安全可控的环境中为每个实体分发私钥。

CPK还存在阴谋攻击和密钥碰撞的问题。在CPK1.0中，如果有多个实体发起阴谋攻击，可能会推算出私钥种子矩阵中的所有元素。为了抵抗阴谋攻击，CPK5.0引入了分离私钥序列和分离公钥序列，增加了阴谋攻击的难度。同时，也有优化方案来避免密钥碰撞。

HCPK架构

为了分散单个PKG的安全风险和工作负载，HCPK架构参考HIBE（Hierarchical Identity-Based Encryption，分层基于身份加密）提出。在HCPK中，每一层的PKG都有自己的私钥种子矩阵，即使某个PKG被攻击，也只会影响该PKG所属的实体，其他实体的安全仍然得到保障。

HCPK的构建基于CPK1.0，主要包括以下步骤：
1. 设置（Setup）
- 选择椭圆曲线E和有限域Fp，确定ECC参数⟨p, a, b, G, n⟩，这些参数是公开的。
- 构建映射函数集F，其中fi