3、混合柔性流水车间问题的元启发式算法求解

混合柔性流水车间问题的元启发式算法求解

1. 遗传算法相关操作

1.1 交叉操作

在解决混合柔性流水车间问题时，交叉操作是遗传算法中的重要环节。设定交叉概率 $p_c$ 为 0.8，这意味着在每一代中，将生成 $N * 0.8$ 个后代。有多种交叉算子可供选择，如 OX、PMX、UOBX、S2BOX、RMPX、ARMPX、LJMPX 和 MPOBX。

通过实验对比这些交叉算子，结果如下表所示（结果为组实例的平均值，最佳平均值以粗体显示）：
| 实例 | OX | PMX | UOBX | S2BOX | RMPX | ARMPX | LJMPX | MPOBX |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 20 2 | 7.82 | 7.27 | 7.43 | 6.93 | 5.13 | 4.39 | 3.78 | 3.39 |
| 20 4 | 5.25 | 8.25 | 8.15 | 3.89 | 5.65 | 5.24 | 2.80 | 2.27 |
| 20 8 | 6.87 | 6.40 | 8.44 | 3.09 | 5.71 | 6.31 | 2.85 | 2.49 |
| 50 2 | 8.36 | 6.23 | 9.24 | 9.01 | 5.82 | 4.82 | 3.81 | 3.26 |
| 50 4 | 7.33 | 7.39 | 9.53 | 5.85 | 6.69 | 4.24 | 2.74 | 1.85 |
| 50 </