16、基于最大熵的干扰抑制控制器与混合模型最优控制方法

基于最大熵的干扰抑制控制器与混合模型最优控制方法

在工业控制领域，如何有效地处理系统中的干扰以及优化非线性系统的控制是两个关键问题。本文将介绍两种不同的控制方法，一种是基于最大熵的干扰抑制控制器（MNEC），另一种是基于混合模型的非线性系统最优控制方法。

基于最大熵的干扰抑制控制器（MNEC）

1. 误差假设
   • 简单的FOPDT模型或其他模型难以完美表征真实过程动态。典型的建模误差可通过可用的工厂观测数据与模型预期输出数据得出，公式为：$e(k) = y(k) - \hat{y}(k)$ 。
   • 假设输入数据存在加性噪声$n(k)$，它包含非偏置残差噪声$n_D(K)$和偏置相关噪声$n_m(k)$。$n_D(K)$均值为零，其方差$\sigma^2$体现模型的内在完整性；$n_m(k)$代表所有偏置方面的影响，包括未建模干扰。系统的动态方程为：$y(k + 1) = a\hat{y}(k) + b[u(k - m) + n(k)]$ ，$n(k) = (n_D(K) + n_m(k))$ ，$e(k + 1) = n(k) \times K \times (1 - e^{-\Delta t / \tau})$ 。
2. 最大熵模型
   • 当仅掌握概率分布$P$的部分信息时，会有多个分布符合这些信息。最大熵原理通过选择对特定结果承诺最少且符合观测约束的分布来解决分布不确定问题，这等同于在满足分布约束的同时最大化分布的熵。熵的计算公式为：$H(P) = -\sum_{x} P(x)\log P(