80、构建随机预言机——通用计算提取器（UCEs）上

构建随机预言机——通用计算提取器（UCEs）上

1. 引言

在密码学领域，随机性的提取和利用是保障系统安全的关键。通用计算提取器（UCEs）作为一种重要的工具，能够从具有特定限制的分布中提取伪随机性。本文将深入探讨UCEs的相关概念、性质以及其在安全证明中的应用。

2. UCEs基础概念

UCEs旨在从具有（计算）最小熵的分布中提取随机性。与传统的随机性提取方法不同，UCEs所处理的分布受到其他方面的限制，例如在UCE[Scup]的情况下，分布需具有计算不可预测性。“通用”一词意味着UCEs应能够从所有此类受限分布中提取伪随机性。

同时，我们需要考虑不可预测性和重新计算攻击的问题。在简单长度限制的情况下，重新计算攻击的一种变体仍可能实施。对于不可预测源，是否也存在类似的攻击变体呢？目前的假设是，在统计不可预测性的情况下，这种攻击不太可能发生，但在仅考虑计算不可预测性时，可能存在这样的攻击。随机预言机足以实现两种变体的UCEs，但在某些关于代码混淆机制存在的强但合理的假设下，没有标准模型哈希函数能够实现UCE[Scup]安全。不过，当我们转向更严格的统计不可预测性设置时，这些攻击将失效，因此这种设置更适合用于安全证明。

3. UCEs与经典哈希函数属性的比较

为了更好地理解UCEs的概念，我们将其与经典的哈希函数安全属性（如抗碰撞性和伪随机性）进行比较。虽然UCEs旨在实现非常强的安全概念，甚至可能替代随机预言机，但实际上UCEs与这些经典属性是不可比的。具体来说，抗碰撞函数可能是UCE安全的，也可能不是；同样，UCE安全的函数可能具有抗碰撞性，也可能不具有。对于伪随机函数也是如此。

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