79、通用计算提取器（UCE）：构建随机预言机的新框架

通用计算提取器（UCE）：构建随机预言机的新框架

在密码学领域，哈希函数的安全性至关重要。传统的哈希函数安全定义在某些情况下存在局限性，而通用计算提取器（UCE）框架为哈希函数的安全定义提供了一种新的结构。

1. UCE框架的优势

UCE框架的核心是为哈希函数的安全定义提供了一种可参数化的结构，通过调整参数可以获得不同强度的安全定义。其优势主要体现在以下几个方面：
- 简化安全证明 ：相较于直接使用随机预言机进行安全证明，UCE可以显著简化证明过程。尽管随机预言机是更强的假设，但UCE提供了结构和一系列辅助引理，有助于在UCE环境下进行证明。
- 支持多阶段安全定义 ：当安全定义跨越多个阶段时，不可区分性可能会失效，例如确定性公钥加密的安全定义。而UCE本身基于两阶段定义，并且在不可区分性设置中，一些哈希函数（如HMAC或截断MD）可以安全地替代大量的UCE。
- 有望在标准模型中实现 ：UCE不仅在理想化设置中具有优势，还有可能为我们提供在标准模型中仍可实现的强哈希函数安全定义，从而减轻至少某些构造对理想化假设的依赖。

2. 模拟随机预言机的行为

在后续内容中，我们将专注于带密钥的哈希函数设置。首先，我们尝试形式化一个函数“模拟随机预言机”的含义。

在私钥设置中，伪随机函数的定义取得了巨大成功。我们考虑一个区分器D，它被置于两个世界之一：
- 真实世界 ：区分器D可以访问用随机选择的密钥k初始化的伪随机函数F。
- 理