39、随机预言机模型：理想的哈希函数探索

随机预言机模型：理想的哈希函数探索

引言

在密码学领域，随机预言机模型和标准模型是两种重要的分析方法。随机预言机模型为密码方案的设计和分析提供了一种强大的工具，而随机预言机本身则被视为理想的哈希函数。本文将深入探讨随机预言机模型的相关概念，包括其与标准模型的对比，以及随机预言机作为理想哈希函数的特性。

随机预言机模型与标准模型

随机预言机模型下的对称加密方案安全性实验

在随机预言机模型中，对称加密方案的IND - 安全性实验如下：

Experiment Expind
RO,SE,A1,A2(λ)
1 :
b ←$ {0, 1}
2 :
k ←$ SERO.KGen(1λ)
3 :
(m0, m1, state) ←$ ARO
1 (1λ)
4 :
if |m0| ̸= |m1| then return false
5 :
c ←$ SERO.Enc(k, mb)
6 :
b′ ←$ ARO
2 (1λ, c, state)
7 :
return (b = b′)

该实验的成功概率必须是可忽略的。需要注意的是，实验中未明确描述 RO 初始化为随机函数，这是因为在随机预言机存在的情况下进行安全处理是默认的。这里使用 SERO.KGen 和 SERO.Enc 强调了整个加密方案是在随机预言机模型中定义的，其所有算法都可能使用随机预言机。

随机预言机模型与标准模型的定义

• 随机预言机模型 ：一个密码方案若所有相关算法都能访问单个随机函数的预言机