18、EVARS - GPR：高效的在线时间序列预测算法

EVARS - GPR：高效的在线时间序列预测算法

1. EVARS - GPR简介

EVARS - GPR是一种新颖的在线时间序列预测算法，它能够通过结合变化点监测和预测模型的增强拟合，处理季节性数据目标变量尺度的突然变化。在线变化点检测和数据增强是EVARS - GPR的关键组成部分。

该算法在检测相关变化点方面表现出色，并且与定期重新拟合策略相比，具有显著的计算效率优势。例如，与PR2相比，其平均运行时间减少了六倍多。在AirPassengers和MaunaLoa数据集上，这种优势更加明显，运行时间分别比最佳表现者低16倍和250倍。此外，EVARS - GPR对于目标变量尺度没有变化的数据集也具有较强的鲁棒性。

2. 高斯过程回归（GPR）

GPR是一种非参数贝叶斯方法，其主要优点是能够提供预测值的不确定性。以下是GPR的基本原理：
- 线性模型 ：
- 定义线性模型为 (f (x) = x^Tw)，(y = f (x) + \epsilon)，其中 (x) 是输入向量，(w) 是权重向量，(f (x)) 是函数值，(y) 是观测目标值，(\epsilon) 是加性噪声，假设服从零均值高斯分布。
- 结合观测值的独立性假设，得到似然函数 (p(y|X, w) = \prod_{i = 1}^{j} p(y_i|x_i, w))。
- 贝叶斯规则 ：
- 定义权重的先验为零均值高斯分布，根据贝叶斯规则得到权重的后验 (p(w|X, y) = \frac{p(y|X,w)p(w)}{p(y|X)})。
- 后验分布可以